Pengenalan dan Pengonversian sistem bilangan Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal - Note of Ivnexa

Halo Nexers!

Pada kesempatan kali ini, penulis ingin membahas tentang sistem bilangan Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal serta tata cara pengonversiannya. Tanpa memperbanyak basa-basi, langsung saja kita lanjutkan ke pengenalan mengenai sistem bilangan tersebut, ya!

Pengenalan

1. Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah sebuah sistem bilangan yang berbasis dua, yang berarti hanya terdiri dari 2 buah simbol yang mewakili bilangan yaitu simbol angka 0 ("nol") dan 1 ("satu"). Karena kesederhanaannya, sistem bilangan ini diterapkan sebagai gerbang logika dalam rangkaian-rangkaian elektronik sehingga sistem bilangan ini bisa ditemukan hampir di semua hal yang berhubungan dengan dunia komputer. 

2. Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal adalah sebuah sistem bilangan yang berbasis delapan, yang berarti hanya terdiri dari 8 buah simbol yang mewakili bilangan yaitu simbol angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Sistem ini sering digunakan dalam pemprograman komputer dan teknologi digital karena kemampuannya dalam menjelaskan bilangan biner dengan lebih ringkas, dengan setiap angka oktal diwakili oleh tiga digit biner.

3. Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal adalah sebuah sistem bilangan yang berbasis sepuluh, yang berarti terdiri dari 10 buah simbol yang mewakili bilangan yaitu simbol angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan ini merupakan sistem standar yang melambangkan bilangan bulat dan bilangan bukan bulat dan digunakan hampir secara universal di seluruh dunia. Basis dasar dari sistem bilangan ini adalah sistem bilangan Hindu-Arab.

4. Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal adalah sebuah sistem bilangan yang berbasis enam belas, yang berarti terdiri dari 16 buah simbol yang mewakili bilangan yaitu simbol angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 serta simbol huruf A, B, C, D, E, dan F. Sistem ini sering digunakan dalam komputer untuk merepresentasikan kode warna HTML, kode kesalahan, alamat memori, dan nilai lainnya karena lebih pendek daripada desimal atau biner. 

Pengonversian

Tabel Konversi antara bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

1. Konversi bilangan Desimal

Bilangan Desimal ke bilangan Biner

Contoh 1:

50₁₀ = ...₂?

Cara mengonversinya adalah dengan cara membagi bilangan desimalnya dengan 2 (basis biner) sampai bilangannya tidak bisa dibagi lagi. Kemudian, sisa pembagiannya diurutkan dari bawah ke atas dalam formal 8 bit, seperti:

50

  2 :

25 sisa 0

  2 :

12 sisa 1

  2 :

  6 sisa 0

  2 :

  3 sisa 0

  2 : 

  1 sisa 1

Didapatkan hasil konversi bilangan biner dari bilangan desimal 50₁₀ adalah 110010₂.

Contoh 2:

180₁₀ = ...₂?

Bilangan Desimal ke bilangan Oktal

Contoh 1:

100₁₀ = ...₈?

Cara mengonversinya adalah dengan cara membagi bilangan desimalnya dengan 8 (basis oktal) sampai bilangannya tidak bisa dibagi lagi. Kemudian, sisa pembagiannya diurutkan dari bawah ke atas, seperti:

100

    8 :

  12 sisa 4

    8 :

    1 sisa 4

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 100₁₀ adalah 144₈.

Contoh 2:

230₁₀ = ...₈?

Jawab:

230

    8 :

  28 sisa 6

    8 :

    3 sisa 4

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 230₁₀ adalah 346₈.

Contoh 3:

300₁₀ = ...₈?

Jawab:

300

    8 :

  37 sisa 4

    8 :

    4 sisa 5

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 300₁₀ adalah 454₈.

Contoh 4:

160₁₀ = ...₈?

Jawab:

160

    8 :

  20 sisa 0

    8 :

    2 sisa 4

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 160₁₀ adalah 240₈.

Contoh 5:

150₁₀ = ...₈?

Jawab:

150

    8 :

  18 sisa 6

    8 :

    2 sisa 2

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 150₁₀ adalah 226₈.

Contoh 6:

500₁₀ = ...₈?

Jawab:

500

    8 :

  62 sisa 4

    8 :

    7 sisa 6

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 500₁₀ adalah 764₈.

Contoh 7:

170₁₀ = ...₈?

Jawab:

170

    8 :

  21 sisa 2

    8 :

    2 sisa 5

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan desimal 170₁₀ adalah 252₈.

Bilangan Desimal ke bilangan Heksadesimal

Contoh 1:

130₁₀ = ...₁₆?

Cara mengonversinya adalah dengan cara membagi bilangan desimalnya dengan 16 (basis heksadesimal) sampai bilangannya tidak bisa dibagi lagi. Kemudian, sisa pembagiannya diurutkan dari bawah ke atas, seperti:

130

  16 :

    8 sisa 2

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan desimal 130₁₀ adalah 82₁₆.

Contoh 2:

275₁₀ = ...₁₆?

Jawab:

275

  16 :

  17 sisa 3

  16 :

    1 sisa 1

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan desimal 275₁₀ adalah 113₁₆.

Contoh 3:

405₁₀ = ...₁₆?

Jawab:

405

  16 :

  25 sisa 5

  16 :

    1 sisa 9

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan desimal 405₁₀ adalah 195₁₆.

Contoh 4:

650₁₀ = ...₁₆?

Jawab:

650

  16 :

  40 sisa 10 = A (Dikonversikan ke bilangan Heksadesimal)

  16 :

    2 sisa 8

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan desimal 650₁₀ adalah 28A₁₆.

Contoh 5:

250₁₀ = ...₁₆?

Jawab:

250

  16 :

  15 sisa 10 -> 15 = F dan 10 = A

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan desimal 250₁₀ adalah FA₁₆.

Contoh 6:

1583₁₀ = ...₁₆?

Jawab:

1583

    16 :

    98 sisa 15 = F

    16 :

      6 sisa 2

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan desimal 1583₁₀ adalah 62F₁₆.

2. Konversi bilangan Biner

Bilangan Biner ke bilangan Desimal

1011010₂ = ...₁₀?

Cara mengonversinya adalah dengan cara mengalikan masing-masing bit biner dalam bilangannya sesuai dengan radix dan position value-nya, seperti:

1011010 = (1 x 2⁶) + (0 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
1011010 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0

1011010 = 90

Didapatkan hasil konversi bilangan desimal dari bilangan biner 1011010₂ adalah 90₁₀.

Bilangan Biner ke bilangan Oktal

111010011₂ = ...₈?

Cara mengonversinya adalah dengan cara mengelompokkan tiap 3 digit bilangan biner (mulai pengelompokkan dari sebelah kanan). Kemudian, tiap 3 digit tersebut dikonversikan menjadi bilangan oktal (lihat pada tabel konversi di atas), seperti:

111010011 -> 111 010 011

111 = 7

010 = 2

011 = 3

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan biner 111010011₂ adalah 723₈.

Bilangan Biner ke bilangan Heksadesimal

Contoh 1:

011011001₂ = ...₁₆?

Cara mengonversinya adalah dengan cara mengelompokkan tiap 4 digit bilangan biner (mulai pengelompokkan dari sebelah kanan). Kemudian, tiap 4 digit tersebut dikonversikan menjadi bilangan heksadesimal (lihat pada tabel konversi di atas), seperti:

011011001 ->  0000 1101 1001

0000 = 0

1101 = D

1001 = 9

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan biner 011011001₂ adalah D9₁₆.

Contoh 2:

101011101001₂ = ...₁₆?

Jawab:

101011101001 ->  1010 1110 1001

1010 = A

1110 = E

1001 = 9

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan biner 101011101001₂ adalah AE9₁₆.

3. Konversi bilangan Oktal

Bilangan Oktal ke bilangan Desimal

273₈ = ...₁₀?

Cara mengonversinya adalah dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan sesuai dengan radix dan position value-nya, seperti:

273 = (2 x 8²) + (7 x 8¹) + (3 x 8⁰)
273 = 128 + 56 + 3

273 = 187

Didapatkan hasil konversi bilangan desimal dari bilangan oktal 273₈ adalah 187₁₀.

Bilangan Oktal ke bilangan Biner

205₈ = ...₂?

Cara mengonversinya adalah dengan mengonversikan masing-masing digit heksadesimal ke 3 digit bilangan biner, seperti:

205 = 2 0 5

205 = 010 000 101

205 = 10000101

Didapatkan hasil konversi bilangan biner dari bilangan oktal 205₈ adalah 10000101₂.

Bilangan Oktal ke bilangan Heksadesimal

652₈ = ...₁₆?

Cara mengonversinya adalah dengan mengonversikan digit oktal-nya terlebih dahulu ke biner baru ke heksadesimal, seperti:

652 = 6 5 2

652 = 110 101 010

652 = 0001 1010 1010

652 = 1AA

Didapatkan hasil konversi bilangan heksadesimal dari bilangan oktal 652₈ adalah 1AA₁₆.

4. Konversi bilangan Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal ke bilangan Desimal

Contoh 1:

B6A₁₆ = ...₁₀?

Cara mengonversinya adalah dengan cara mengalikan masing-masing digit sesuai dengan radix dan position value-nya, seperti:

B6A = (B x 16²) + (6 x 16¹) + (A x 16⁰)
B6A = (11 x 256) + (6 x 16) + (10 x 1)

B6A = 2816 + 96 + 10

B6A = 2922

Didapatkan hasil konversi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal B6A₁₆ adalah 2922₁₀.

Contoh 2:

FDC₁₆ = ...₁₀?

Jawab:

FDC = (F x 16²) + (D x 16¹) + (C x 16⁰)
FDC = (15 x 256) + (13 x 16) + (12 x 1)

FDC = 3840 + 208 + 12

FDC = 4060

Didapatkan hasil konversi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal FDC₁₆ adalah 4060₁₀.

Bilangan Heksadesimal ke bilangan Biner

CAB3₁₆ = ...₂?

Cara mengonversinya adalah dengan mengonversikan masing-masing digit heksadesimal ke 4 digit bilangan biner, seperti:

CAB3 = C A B 3

CAB3 = 1100 1010 1011 0011

CAB3 = 1100101010110011

Didapatkan hasil konversi bilangan biner dari bilangan heksadesimal CAB3₁₆ adalah 1100101010110011₂.

Bilangan Heksadesimal ke bilangan Oktal

FA7₁₆ = ...₈?

Cara mengonversinya adalah dengan mengonversikan digit heksadesimal-nya terlebih dahulu ke biner baru ke oktal, seperti:

FA7 = F A 7

FA7 = 1111 1010 0111

FA7 = 111 110 100 111

FA7 = 7647

Didapatkan hasil konversi bilangan oktal dari bilangan heksadesimal FA7₁₆ adalah 7647₈.

--

Itulah tadi pengenalan dan pengonversian sistem bilangan Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal. Semoga bermanfaat!